応用情報技術者試験過去問を解いてみた R6年度春期問76

はじめに

今回も、応用情報技術者試験の過去問を解いていきます。

今回は、「固定費・変動費・販売単価」から、来年度に今年度と同じ営業利益を確保するために必要な販売台数を求める問題です。

この問題は、CVP分析（Cost Volume Profit Analysis） の基本的な考え方を使って解きます。

ポイントは、

固定費と変動費を区別する
1台あたりの限界利益を求める
今年度の営業利益を来年度も確保するために必要な販売台数を逆算する

という3点です。

計算問題ではありますが、利益の構造が分かれば難しくありません。

問題

今年度のA社の販売実績と費用（固定費、変動費）を表に示します。

来年度、固定費が5％増加し、販売単価が5％低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。

与えられた条件

項目	値
販売台数	2,500台
販売単価	200千円
固定費	150,000千円
変動費	100千円/台

選択肢

選択肢	台数
ア	2,575
イ	2,750
ウ	2,778
エ	2,862

解答

正解は「エ：2,862台」です。

解説

まず、今年度の営業利益を求めます。

営業利益は、次の式で求められます。

営業利益＝売上高 − 変動費 − 固定費

① 今年度の売上高

販売台数は2,500台、販売単価は200千円です。

2,500 × 200 ＝ 500,000千円

したがって、今年度の売上高は、

500,000千円

です。

② 今年度の変動費

変動費は1台あたり100千円なので、

2,500 × 100 ＝ 250,000千円

となります。

今年度の変動費は、

250,000千円

です。

③ 今年度の営業利益

ここまでの数値を使います。

500,000 − 250,000 − 150,000
＝ 100,000千円

したがって、今年度の営業利益は、

100,000千円

です。

来年度も、この100,000千円を確保する必要があります。

④ 来年度の固定費を求める

固定費は5％増加します。

150,000 × 1.05
＝ 157,500千円

したがって、来年度の固定費は、

157,500千円

です。

⑤ 来年度の販売単価を求める

販売単価は5％低下します。

200 × 0.95
＝ 190千円

したがって、来年度の販売単価は、

190千円／台

です。

⑥ 1台あたりの限界利益を求める

来年度も変動費は1台あたり100千円です。

限界利益は、

販売単価 − 変動費

で求められます。

190 − 100
＝ 90千円

つまり、1台販売すると、固定費の回収と利益の確保に使える金額は、

90千円

です。

⑦ 必要な販売台数を求める

来年度に確保したい金額は、

固定費：157,500千円
営業利益：100,000千円

です。

したがって、

157,500 ＋ 100,000
＝ 257,500千円

を限界利益で回収する必要があります。

1台あたりの限界利益は90千円なので、

257,500 ÷ 90
＝ 2,861.11……

となります。

販売台数は整数でなければならず、問題では「最低何台」と聞かれています。

そのため、小数点以下を切り上げます。

2,862台

よって、

正解は「エ」です。

問題の用語解説

固定費

固定費とは、販売数量や生産数量が変化しても、一定の範囲では大きく変わらない費用です。

代表例としては、

家賃
設備の減価償却費
固定給の人件費

などがあります。

商品が1個も売れなくても発生する費用、と考えると分かりやすいです。

変動費

変動費とは、販売数量や生産数量に応じて増減する費用です。

代表例としては、

原材料費
商品の仕入原価
販売数量に比例する手数料

などがあります。

今回の問題では、1台販売するごとに100千円の変動費が発生します。

限界利益

限界利益とは、売上高から変動費を差し引いた金額です。

1個あたりで考える場合は、

1個あたりの限界利益
＝ 販売単価 − 1個あたり変動費

となります。

今回の場合は、

190 − 100
＝ 90千円

です。

この90千円を使って、まず固定費を回収し、その後に残った金額が利益になります。

CVP分析とは

CVPは、

Cost：費用
Volume：販売数量
Profit：利益

の頭文字を取ったものです。

費用、販売数量、利益の関係を分析する手法で、損益分岐点分析とも深く関係しています。

今回の問題では損益分岐点そのものではなく、目標利益を確保するために必要な販売数量を求めています。

したがって、CVP分析の応用問題と考えると分かりやすいです。

体系的位置づけ

この問題は、応用情報技術者試験の中では主に次の分野に位置づけられます。

区分	内容
分野	ストラテジ系
大分類	企業活動
主なテーマ	会計・財務
関連知識	固定費、変動費、限界利益、損益分岐点、利益計画

この周辺では、

損益分岐点売上高
損益分岐点比率
限界利益
変動費率
目標利益
ROI

なども出題されます。

今回の問題の重要ポイント

ポイント① まず今年度の営業利益を求める

いきなり来年度の販売台数を求めるのではなく、

「今年度と同じ営業利益とは、いくらなのか」

を最初に求める必要があります。

今回の場合は100,000千円です。

ポイント② 販売単価の低下と固定費の増加を別々に処理する

来年度は、

販売単価：5％低下
固定費：5％増加

という2つの変化があります。

「5％」という数字が同じでも、掛ける対象は異なります。

販売単価は、

200 × 0.95

固定費は、

150,000 × 1.05

です。

ここを混同しないようにしましょう。

ポイント③ 限界利益で考える

来年度の1台あたりの売上は190千円ですが、その190千円すべてが利益になるわけではありません。

100千円の変動費が発生するので、

190 − 100 ＝ 90千円

が固定費と利益の確保に使える金額です。

販売台数を求めるときは、この限界利益を使います。

ポイント④ 「最低何台」は切り上げる

計算結果は、

2,861.11……

です。

ここで2,861台にしてはいけません。

2,861台では必要な営業利益にわずかに届かないため、

2,862台

まで販売する必要があります。

「最低何台」という表現が出てきたら、端数処理にも注意しましょう。

まとめ

今回は、固定費・変動費・販売単価から、目標となる営業利益を確保するための販売台数を求める問題でした。

計算の流れを整理すると、次のようになります。

手順	計算	結果
今年度の売上高	2,500×200	500,000千円
今年度の変動費	2,500×100	250,000千円
今年度の営業利益	500,000−250,000−150,000	100,000千円
来年度の固定費	150,000×1.05	157,500千円
来年度の販売単価	200×0.95	190千円
1台あたり限界利益	190−100	90千円
必要販売台数	257,500÷90	2,861.11…台
最低販売台数	切り上げ	2,862台